Phương pháp giải:

+) Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số xác định dấu của hệ số a.

+) Tìm số điểm cực trị của hàm số.

+) Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

Lời giải chi tiết:

\(a > 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty  \Rightarrow \) Loại đáp án C.

Ta có: \(y' = 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

\(Cho\,\,x = 0 \Rightarrow y =  - 3 < 0 \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Chọn đáp án D.