Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2\). Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.
- A \(m < 0\).
- B \(m > 0\).
- C \(m = 1\).
- D \(m = 0\).
Phương pháp giải:
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
Lời giải chi tiết:
\(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x + m\)
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\)
\( \Leftrightarrow 3.m < 0 \Leftrightarrow m < 0\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
