Phương pháp giải:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:

\(\left| {x - 1} \right|\left( {\frac{1}{3}{x^2} - 2\left| x \right| + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = 0\\\frac{1}{3}{x^2} - 2\left| x \right| + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\\left| x \right| = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\\x =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy, đồ thị hàm số \(y = \left| {x - 1} \right|\left( {\frac{1}{3}{x^2} - 2\left| x \right| + 3} \right)\) giao với trục hoành tại 3 điểm.

Chọn: A