Câu hỏi

Hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch hội đồng quản trị, 1 phó chủ tịch hội đồng quản trị và 2 ủy viên. Hỏi có mấy cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ.

  • A 5520
  • B 5250
  • C 2520
  • D 5525

Lời giải chi tiết:

+ Loại 1: bầu 4 người tùy ý (không phân biệt nam, nữ).

- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có A_{12}^{2}  cách.

- Bước 2: bầu 2 ủy viên có  C_{10}^{2} cách.

Suy ra có A_{12}^{2}. C_{10}^{2} cách bầu loại 1.

+ Loại 2: bầu 4 người toàn nam.

- Bước 1: bầu chủ tịch và phó chủ tịch có A_{7}^{2}  cách.

- Bước 2: bầu 2 ủy viên có C_{5}^{2}  cách. Suy ra có A_{7}^{2}.C_{5}^{2} cách bầu loại 2.

Vậy có A_{12}^{2}C_{10}^{2} - A_{7}^{2}.C_{5}^{2}  =5520 cách.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay