Phương pháp giải:

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right.\) xác định điểm cực đại của hàm số và thử từng đáp án.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x;\,\,y'' = 12{x^2} - 4\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - 4x = 0\\12{x^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow \) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( {0;3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 6}}{{x - 2}}\).

Chọn B.