Câu hỏi
Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu động cơ là UM biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40A và trễ pha với uM một góc \(\pi /6\). Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm UL = 125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là \(\pi /3\). Tính điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện.
- A 384V; 400
- B 834V; 450
- C 384V; 390
- D 184V; 390
Phương pháp giải:
+ Vận dụng biểu thức tính công suất
+ Áp dụng định lý hàm số cos trong tam giác
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Ta có
\(\begin{array}{l}P{\rm{ }} = {\rm{ }}{P_{cohoc}}.\frac{{100}}{{80}} = 9,375{\rm{ }}KW\\ \to {U_M} = {\rm{ }}\frac{P}{{Ic{\rm{os}}\frac{\pi }{6}}} = 270,633{\rm{ }}V\end{array}\)
Áp dụng định lý cos trong tam giác ta có:
\(\eqalign{
& U = {\rm{ }}U{_{RL}}{\rm{ }} + {\rm{ }}U{_M}{\rm{ }} - {\rm{ }}2{U_{RL}}.{U_L}.cos{150^0} \cr
& \to {\rm{ }}U = 384{\rm{ }}V \cr} \)
gọi \(\left( {u;{\rm{ }}{u_M}} \right) = \varphi \to U{_{RL}}{\rm{ }} = U{\rm{ }} + U{_M} - 2.U.{U_M}.cos\varphi \to \varphi = {9^0}\)
=> góc hợp bởi u và i là 390
Câu hỏi trước
