Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;\ 4 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right)-5=0\) trên đoạn \(\left[ -2;\ 4 \right]\) là:
- A 0
- B 3
- C 2
- D 1
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=a\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=a.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(3f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\frac{5}{3}.\)
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=\frac{5}{3}\) là số nghiệm của đồ thị hàm số
\(y=f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y=\frac{5}{3}.\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y=\frac{5}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại \(3\) điểm phân biệt.
Chọn B.
Câu hỏi trước
