Câu hỏi
Cho điểm \(A\left( { - 3;0} \right);\,\,B\left( {0;4} \right)\) . Lập phương trình đường tròn (C) nội tiếp tam giác AOB.
- A \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
- B \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\)
- C \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\)
- D \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
Lời giải chi tiết:
+) Gọi I, R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C).
+) Ta có: \(I\left( { - R;R} \right);OA = 3;OB = 4;AB = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
+) \(R = \frac{S}{P} = \frac{{\frac{1}{2}OA.OB}}{{\frac{1}{2}\left( {OA + OB + AB} \right)}} = \frac{{\frac{1}{2}.3.4}}{{\frac{1}{2}.\left( {3 + 4 + 5} \right)}} = 1\)
+) Do đó \(I\left( { - 1;1} \right);R = 1\) .
Phương trình đường tròn (C) là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\) .
Chọn D.
Câu hỏi trước
