Câu hỏi
Cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right);B\left( {2;5} \right).\) Qũy tích các điểm M thỏa mãn \(M{A^2} = 2M{B^2}\) là đường tròn (C) có tâm I là:
- A \(I\left( {9;3} \right).\)
- B \(I\left( {3;9} \right).\)
- C \(I\left( {3;0} \right).\)
- D \(I\left( {0;9} \right).\)
Lời giải chi tiết:
+) Giả sử \(M\left( {x;y} \right).\) Từ \(M{A^2} = 2M{B^2}\) Suy ra
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 5} \right)}^2}} \right]\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} - 2y + 1 = 2{x^2} - 8x + 8 + 2{y^2} - 20y + 50\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x - 18y + 56 = 0\end{array}\)
+) Vậy quỹ tích M là đường tròn (C) có tâm \(I\left( {3;9} \right).\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
