Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Có I, J thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 2\overrightarrow {IB} ;\,\,3\overrightarrow {JA} + 2\overrightarrow {JC} = \overrightarrow 0 \) .
a) Tinh \(\overrightarrow {IJ} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) .
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G, I, J thẳng hàng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\overrightarrow {IJ} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AJ} = - 2\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \,\,\,\left( 1 \right)\)
b) Chứng minh tương tự theo câu a ta cí:
\(\overrightarrow {IG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} - 5\overrightarrow {AB} } \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: . Suy ra 3 điểm I, J, G thẳng hàng.
Câu hỏi trước
