Câu hỏi
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD. M là trung điểm của AD. BM cắt AC tại N. Tỉ số \(\frac{{\overrightarrow {NM} }}{{\overrightarrow {NB} }}\) là:
- A \(\frac{1}{3}.\)
- B \(\frac{1}{4}.\)
- C \(\frac{1}{5}.\)
- D \(\frac{2}{3}.\)
Lời giải chi tiết:
+) Vẽ DE // BN, với E thuộc AC.
+) Tam giác ADE có MN là đường trung bình nên: \(\overrightarrow {NM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {ED\,} \,\left( 1 \right)\)
+) Tam giác BCN là DE là đường trung bình nên ta có: \(\overrightarrow {ED} = \frac{1}{2}\overrightarrow {NB\,} \,\left( 2 \right)\)
+) Thế (2) vào (1) \( \Rightarrow \overrightarrow {NM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {NB} \) .
Chọn B.
Câu hỏi trước
