Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử và sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 25}  - 5}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{x + 25 - 25}}{{\left( {{x^2} + x} \right)\left( {\sqrt {x + 25}  + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 25}  + 5} \right)}}\)

Do đó đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 TCĐ là \(x =  - 1\).

Chọn C.