Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})\) . Đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) là
- A 3
- B 0
- C 1
- D 2
Phương pháp giải:
Sử dụng sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số để tìm số nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(3f\left( x \right) + 4 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \frac{4}{3}\) (*)
Số nghiệm của phương trình (*) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) vfa đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}.\)
Từ đồ thị hàm số bài cho ta thấy đường thẳng \(y = - \frac{4}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt nên phương trình \(3f\left( x \right) + 4 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Chọn A.
Câu hỏi trước
