Câu hỏi
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} \)
- B \(S = \int\limits_0^2 {{e^x}dx} \)
- C \(S = \pi \int\limits_0^2 {{e^x}dx} \)
- D \(S = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);y = 0;x = a;x = b\) được tính theo công thức
\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x};y = 0;x = 0;x = 2\) là \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{e^x}} \right|dx = } \int\limits_0^2 {{e^x}dx} \) (vì \({e^x} > 0;\,\forall x\) )
Chọn B.
Câu hỏi trước
