Câu hỏi
Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x \(\left( 0\le x\le \ln 4 \right)\) , ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt{x.{{e}^{x}}}\)
- A \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)
- B \(V=\pi \int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)
- C \(V=\pi \int\limits_{0}^{\ln 4}{{{(x{{e}^{x}})}^{2}}dx}\)
- D \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{\sqrt{x{{e}^{x}}}dx}\)
Phương pháp giải:
Xét một hình khối bất kì , khi cắt hình đó bởi một mặt phẳng bất kì song song với đáy , ta đều thu được một thiết diện S có diện tích được tính bởi hàm số \(S=f\left( x \right)\) thì thể tích khối đó là \(\)
\(V=\int\limits_{0}^{h}{f\left( x \right)}dx\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích thiết diện là \(S=x.{{e}^{x}}\)
Như vậy theo trên ta có thể tích \(V=\int\limits_{0}^{\ln 4}{x{{e}^{x}}dx}\)
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
