Câu hỏi
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y=2x-{{x}^{2}}\), trục hoành và các đường thẳng \(x=0,\,\,x=2\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích
- A \(V=\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)dx}\).
- B \(V=\int\limits_{0}^{2}{\left| 2x-{{x}^{2}} \right|dx}\).
- C \(V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}\).
- D \(V=\int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)dx}\).
Phương pháp giải:
Thể tích của vật thể giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right);\,\,y=g\left( x \right);\,\,x=a;\,\,x=b\) khi quay quanh trục Ox là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}\)
Lời giải chi tiết:
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích \(V=\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{2}}dx}\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
