Câu hỏi
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{o}}\).Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Tính cosin góc tạo bởi (SMN) và (ABC)
- A \(\frac{1}{3}\)
- B \(\frac{\sqrt{3}}{12}\)
- C \(\frac{12}{\sqrt{147}}\)
- D \(\frac{1}{7}\)
Phương pháp giải:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng cách dựng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) ; góc giữa (P) và (Q) là góc giữa 2 đường giao tuyến
Lời giải chi tiết:
Có \(SH=HC.\tan {{60}^{o}}=a\)
\(HI=ID-HD=\frac{1}{6}BD=\frac{a\sqrt{3}}{12}\)
\(=> \cos in=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{12}}{\frac{7a\sqrt{3}}{12}}=\frac{1}{7}\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
