Phương pháp giải:

 Đường thẳng x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) khi \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\infty \)

Lời giải chi tiết:

 ta thấy \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln \left( x+1 \right)}{{{x}^{2}}}=\infty ;\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\ln \left( x+1 \right)}{{{x}^{2}}}=\infty \)

Suy ra có 2 tiệm cận đứng x = 0 ; x = -1

Chọn đáp án D