Phương pháp giải:

Đường chéo của đa giác có 2n đỉnh lớn nhất khi đó là đường chéo nối 2 đỉnh đối diện

Lời giải chi tiết:

 Vì có 2n đỉnh nên sẽ có n đường chéo có độ dài lớn nhất

Lấy ngẫu nhiên 2 đỉnh , trừ đi các cạnh của đa giác ta sẽ được số đường chéo trong đa giác

 => có$C_{2n}^{2}-2n$ đường chéo  

Theo đề bài : $\frac{n}{C_{2n}^{2}-2n}=\frac{1}{9}=>n=6$  

Chọn đáp án B