Câu hỏi
Cho đa giác đều có 2n đỉnh , lấy ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác này thì xác suất để đường chéo được chọn có độ dài lớn nhất bằng\(\frac{1}{9}\) Tìm n
- A n=4
- B n=6
- C n=10
- D n=5
Phương pháp giải:
Đường chéo của đa giác có 2n đỉnh lớn nhất khi đó là đường chéo nối 2 đỉnh đối diện
Lời giải chi tiết:
Vì có 2n đỉnh nên sẽ có n đường chéo có độ dài lớn nhất
Lấy ngẫu nhiên 2 đỉnh , trừ đi các cạnh của đa giác ta sẽ được số đường chéo trong đa giác
=> có\(C_{2n}^{2}-2n\) đường chéo \(\)
Theo đề bài : \(\frac{n}{C_{2n}^{2}-2n}=\frac{1}{9}=>n=6\)
Chọn đáp án B
Câu hỏi trước
