Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và (SA=sqrt{3}a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và $SA=\sqrt{3}a$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Phương pháp giải:

${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}$

Lời giải chi tiết:

$\Delta ABC$ là tam giác đều, cạnh a $\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$

Thể tích khối chóp S.ABC : ${{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{3}.\sqrt{3}a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{4}$

Chọn: A

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo