Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và \(SA=\sqrt{3}a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).
- B \(V=\frac{{{a}^{3}}}{12}\).
- C \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
- D \(V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\).
Phương pháp giải:
\({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}\)
Lời giải chi tiết:
\(\Delta ABC\) là tam giác đều, cạnh a \(\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
Thể tích khối chóp S.ABC : \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{3}.\sqrt{3}a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
Chọn: A
Câu hỏi trước
