Câu hỏi
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính theo V thể tích khối tứ diện AB’CD’.
- A \(\frac{V}{6}\)
- B \(\frac{V}{3}\)
- C \(\frac{3V}{4}\)
- D \(\frac{2V}{3}\)
Phương pháp giải:
Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\begin{align} & {{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}={{V}_{B'.ABC}}+{{V}_{D'.ACD}}+{{V}_{A.A'B'D'}}+{{V}_{C.B'C'D'}}+{{V}_{AB'CD'}} \\ & {{V}_{B'.ABC}}={{V}_{D'.ACD}}={{V}_{A.A'B'D'}}={{V}_{C.B'C'D'}}=\frac{1}{6}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}} \\ & \Rightarrow {{V}_{AB'CD'}}={{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}-4.\frac{1}{6}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=\frac{1}{3}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}} \\\end{align}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
