Lời giải chi tiết:

Giả sử \(M\left( {a;b} \right).\,\,M \in \left( d \right) \Rightarrow a + b + 1 = 0 \Rightarrow b =  - 1 - a\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(AM = \sqrt {13}  \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} = 13\,\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (2) vào (1) \( \Rightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {a + 2} \right)^2} = 13 \Rightarrow {a^2} - a = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0; - 1} \right)\\M\left( {1; - 2} \right)\end{array} \right.\).

Chọn A.