Câu hỏi
\(\Delta ABC.\,\,A\left( {1; - 3} \right);\,\,B\left( {3; - 5} \right);\,\,C\left( {2; - 2} \right)\). Vẽ phân giác trong AD của góc A. \(D \in BC\). Tìm tọa độ điểm D.
- A \(D\left( {0;3} \right)\)
- B \(D\left( {3; - 4} \right)\)
- C \(D\left( {\frac{7}{3}; - 3} \right)\)
- D \(D\left( {1; - 4} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(AB = \sqrt {4 + 4} = \sqrt 8 ;\,\,AC = \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2 \)
Giả sử \(D\left( {a;b} \right).\) Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = 2 \Rightarrow DB = 2DC \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - 2\overrightarrow {DC} \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 - {x_D} = - 2\left( {2 - {x_D}} \right)\\
- 5 - {y_D} = - 2\left( { - 2 - {y_D}} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = \frac{7}{3}\\
{y_D} = - 3
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {\frac{7}{3}; - 3} \right)
\end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
