Câu hỏi
\(\Delta ABC.\,\,A\left( {1;8} \right);\,\,B\left( { - 2;1} \right);\,\,C\left( {6;3} \right).\,I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). Tính OI.
- A \(\sqrt 3 \)
- B \(\sqrt 5 \)
- C \(\sqrt 7 \)
- D \(\sqrt {10} \)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(I\left( {a;b} \right)\)
\(\begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2} \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 8} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2} \Leftrightarrow a + 3b - 10 = 0\,\,\left( 1 \right)\\I{B^2} = I{C^2} \Leftrightarrow {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2} = {\left( {a - 6} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} \Leftrightarrow 2a + b - 5 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải hệ (1); (2) \( \Rightarrow I\left( {1;3} \right) \Rightarrow OI = \sqrt {10} \).
Chọn D.
Câu hỏi trước
