Câu hỏi
\(\Delta ABC;\,\,A\left( {0;5} \right);\,\,B\left( { - 2; - 1} \right);\,\,C\left( {4;2} \right)\). Tìm chân đường cao H hạ từ A của \(\Delta ABC\).
- A \(H\left( { - 2; - 1} \right)\)
- B \(H\left( {2;1} \right)\)
- C \(H\left( {1;2} \right)\)
- D \(H\left( {1;0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(H\left( {a;b} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} = \left( {a;b - 5} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {6;3} \right)\end{array} \right.\)
\(\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow 6a + 3\left( {b - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 2a + b - 5 = 0\,\,\left( 1 \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BH} = \left( {a + 2;b + 1} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( {6;3} \right)\end{array} \right.;\,\,\overrightarrow {BH} //\overrightarrow {BC} \Rightarrow \frac{{a + 2}}{6} = \frac{{b + 1}}{3} \Leftrightarrow a - 2b = 0\,\,\left( 2 \right)\)
Giải hệ (1); (2) \( \Rightarrow H\left( {2;1} \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
