Câu hỏi
\(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2;6} \right).\) Tìm M thuộc đoạn AB để \(MA = 2MB\).
- A \(M\left( {\frac{5}{3};\frac{{13}}{3}} \right)\)
- B \(M\left( {5;13} \right)\)
- C \(M\left( {13;5} \right)\)
- D \(M\left( {\frac{{13}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử
\(\begin{array}{l}M\left( {a;b} \right).\,\,MA = 2MB \Rightarrow \overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB} \\ \Leftrightarrow \left( {1 - a;1 - b} \right) = - 2\left( {2 - a;6 - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - a = - 4 + 2a\\1 - b = - 12 + 2b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{5}{3}\\b = \frac{{13}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{5}{3};\frac{{13}}{3}} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
