Câu hỏi
\(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {2;5} \right);\,\,C\left( {4;1} \right)\). Tìm M để \(2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
- A \(M\left( {2;0} \right)\)
- B \(M\left( {0;3} \right)\)
- C \(M\left( { - 2; - 3} \right)\)
- D \(M\left( {2;3} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Tự luận
Giả sử \(M\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\left( {1 - x;1 - y} \right) + 3\left( {2 - x;5 - y} \right) + \left( {4 - x;1 - y} \right) = \left( {0;0} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 6x + 12 = 0\\ - 6y + 18 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {2;3} \right)\end{array}\)
Cách 2: Trắc nghiệm
\[\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( {2;2} \right)}\\ + &{\left( {6;15} \right)}\\{}&{\left( {4;1} \right)}\\\hline{}&{\left( {12;18} \right):6}\end{array}\] \( \Rightarrow M\left( {2;3} \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
