Câu hỏi
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính thể tích khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông A’B’C’D’.
- A \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
- B \(\frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\)
- C \(\frac{{\pi {a^3}}}{4}\)
- D \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
Phương pháp giải:
\({V_n} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) trong đó r; h lần lượt là bán kính đáy là chiều cao của khối nón.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy của khối nón \(r = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Chiều cao của khối nón \(h = a\).
\( \Rightarrow {V_n} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
