Câu hỏi
Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau :
- A \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)
- B \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 1\)
- C \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- D \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Phương pháp giải:
Đồ thị hàm số là của hàm bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).
Dựa vào nhánh cuối cùng xác định dấu của hệ số a.
Dựa vào các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số đi lên \( \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) loại đáp án A và C.
Đáp án B có \(y' = 6{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\,\,\left( {ktm} \right)\)
Đáp án D có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1\\x = 2 \Rightarrow y = - 3\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
