Câu hỏi
Ông Thành làm lan can ban công nhỏ bằng kính cường lực. Miếng kính này là một phần mặt xung quanh hình trụ như hình vẽ. Miếng kính này là một phần mặt xung quanh hình trụ như hình vẽ. AB = 4m. Góc \(\widehat{AEB}={{150}^{o}}.\) E là trung điểm cung AB. AD = 1,4m. Biết giá thành của phần kính là 500.000 đồng trên \(1{{m}^{2}}\). Số tiền ông thành phải trả là
- A 2.930.000 đồng
- B 3.000.000 đồng
- C 3.200.000 đồng
- D 3.500.000 đồng
Lời giải chi tiết:
+) \(\widehat{AEB}={{150}^{o}}\Rightarrow \) Số đo \(\widehat{AmB}={{300}^{o}}\Rightarrow \) Số đo \(\widehat{AnB}={{60}^{o}}\Rightarrow \widehat{AOB}={{60}^{o}}\)
Þ Diện tích phần kính làm ban công bằng \(\frac{1}{6}\) diện tích xung quanh trụ có chiều cao \(h=AD=1,4m\) và đáy là đường tròn (C) bán kính R = OA
+) Trong D cân AOB có: \(\widehat{AOB}={{60}^{o}}\Rightarrow \Delta AOB\,\) đều Þ R = AB = 4
+) Diện tích xung quanh hình trụ là: \({{S}_{xq\,tru}}=C.h=2\pi R.h=2\pi .4.1,4\)
+) Diện tích phần kính: Sphần kính \(=\frac{1}{6}.8\pi .1,4=\frac{5,6\pi }{3}\)
+) Số tiền ông thành phải trả: \(\frac{5,6.3,14}{3}\times 500\,000=2\,930\,000\) (đồng)
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
