Cho hình chóp (S.ABC). (left( SAB right)bot left( ABC right).,) (DSAB) đều, (DABC) đều, (AB = a). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp (S.ABC).

Câu hỏi

Cho hình chóp $S.ABC$ . $\left( SAB \right)\bot \left( ABC \right).\,$ $DSAB$ đều, $DABC$ đều, $AB = a$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp $S.ABC$ .

$\dfrac{a\sqrt{15}}{4}$
$\dfrac{a\sqrt{15}}{5}$
$\dfrac{a\sqrt{15}}{6}$
$\dfrac{a\sqrt{15}}{7}$

Lời giải chi tiết:

* ${{R}_{mb}}={{R}_{}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

* Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp $S.ABC$ : $R=\sqrt{{{\left( {{R}_{mb}} \right)}^{2}}+{{\left( {{R}_{}} \right)}^{2}}-\dfrac{g{{t}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{3{{a}^{2}}}{9}+\dfrac{3{{a}^{2}}}{9}-\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{15}}{6}$

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE