Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABC\). \(\left( SAB \right)\bot \left( ABC \right).\,\) \(DSAB\) đều, \(DABC\) đều, \(AB = a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp \(S.ABC\).
- A \(\dfrac{a\sqrt{15}}{4}\)
- B \(\dfrac{a\sqrt{15}}{5}\)
- C \(\dfrac{a\sqrt{15}}{6}\)
- D \(\dfrac{a\sqrt{15}}{7}\)
Lời giải chi tiết:
* \({{R}_{mb}}={{R}_{}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
* Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp \(S.ABC\): \(R=\sqrt{{{\left( {{R}_{mb}} \right)}^{2}}+{{\left( {{R}_{}} \right)}^{2}}-\dfrac{g{{t}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{3{{a}^{2}}}{9}+\dfrac{3{{a}^{2}}}{9}-\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{15}}{6}\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trước
