Câu hỏi
Cho hình cầu có bán kính \(R\). Tính thể tích hình lập phương nội tiếp hình cầu trên.
- A \(\dfrac{{{R}^{3}}}{3}\)
- B \(\dfrac{8{{R}^{3}}}{\sqrt{3}}\)
- C \(\dfrac{8{{R}^{3}}}{3\sqrt{3}}\)
- D \(\dfrac{8{{R}^{3}}}{3}\)
Lời giải chi tiết:
- Đặt cạnh hình lập phương là \(x\).
- \(\Delta A'AC\) vuông tại \(A\) \(\Rightarrow A'C=x\sqrt{3}=2R\Rightarrow x=\dfrac{2R}{\sqrt{3}}\)
- Thể tích hình lập phương nội tiếp hình cầu là: \({{x}^{3}}={{\left( \dfrac{2R}{\sqrt{3}} \right)}^{3}}=\dfrac{8{{R}^{3}}}{3\sqrt{3}}\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trước
