Câu hỏi
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) cạnh \(a\). \(A’C’\) giao với \(B’D’\) tại điểm \(O\). Tính thể tích khối nón có đỉnh \(O\), đáy là đường tròn \((C)\) nội tiếp \(ABCD\).
- A \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{6}\)
- B \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}\)
- C \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}\)
- D \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{16}\)
Lời giải chi tiết:
- Đường tròn \((C)\) nội tiếp \(ABCD\) \(\Rightarrow R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\).
- Chiều cao hình nón: \(h=a\)
- Thể tích khối nón: \({{V}_{non}}=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi trước
