Câu hỏi
Thiết diện qua trục của nón là tam giác đều cạnh \(a\). Tính thể tích nón:
- A \(\dfrac{\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\)
- B \(\dfrac{\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}\)
- C \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{24}\)
- D \(\dfrac{\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\)
Lời giải chi tiết:
+) Tam giác ABC là thiết diện qua trục của hình nón \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2} \\& h=AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \\\end{align} \right.\)
+) Thể tích khối nón là: \({{V}_{non}}=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
