Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 3m{x^2} + 2\) có 3 điểm cực trị.
- A \(m > 0\).
- B \(m = 0\).
- C \(m < 0\).
- D \(m \le 0\).
Phương pháp giải:
Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,(a \ne 0)\) có 3 điểm cực trị \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y = {x^4} - 3m{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 6mx\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = \frac{{3m}}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Để hàm số \(y = {x^4} - 3m{x^2} + 2\)có 3 điểm cực trị thì \(\frac{{3m}}{2} > 0 \Leftrightarrow m > 0\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
