Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối nón \(\left( {{N_1}} \right)\) là \({V_1} = \frac{1}{3}\pi r_1^2{h_1}\).

Thể tích khối nón \(\left( {{N_2}} \right)\) là \({V_2} = \frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2}\).

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi r_1^2{h_1}}}{{\frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}.\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\)

Ta có \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).

Chọn B.