Câu hỏi
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng \(a\). Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng \({45^0}\). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón.
- A \(\frac{1}{3}\pi {a^3}\)
- B \(\frac{8}{3}\pi {a^3}\)
- C \(\frac{4}{3}\pi {a^3}\)
- D \(4\pi {a^3}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào thiết diện tìm bán kính khối cầu ngoại tiếp hình nón
Lời giải chi tiết:
Theo bài ra, ta có thiết diện là tam giác vuông cân tại đỉnh.
Suy ra bán kính khối cầu ngoại tiếp hình nón là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân.
Vậy bán kính khối cầu là \(R=a\,\,\xrightarrow{{}}\,\,V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\frac{4}{3}\pi {{a}^{3}}.\)
Chọn C
Câu hỏi trước
