Câu hỏi
Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc sắc đó không vượt quá \(5\) bằng
- A \(\frac{1}{4}.\)
- B \(\frac{2}{9}.\)
- C \(\frac{5}{18}.\)
- D \(\frac{5}{12}.\)
Phương pháp giải:
Xác định các trường hợp xảy ra của biến cố, tìm không gian mẫu để tính xác suất
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu là: \({{n}_{\Omega }}=6.6=36.\)
Tổng số chấm bằng \(2\) khi số chấm ở \(2\) con xúc sắc là \(\left( 1;1 \right)\)
Tổng số chấm bằng \(3\) khi số chấm ở \(2\) con xúc sắc là \(\left( 1;2 \right),\,\,\left( 2;1 \right)\)
Tổng số chấm bằng \(4\) khi số chấm ở \(2\) con xúc sắc là \(\left( 1;3 \right),\,\,\left( 2;2 \right),\,\,\left( 3;1 \right)\)
Tổng số chấm bằng \(5\) khi số chấm ở \(2\) con xúc sắc là \(\left( 1;4 \right),\,\,\left( 2;3 \right),\,\,\left( 3;2 \right),\,\,\left( 4;1 \right)\)
\(\Rightarrow \) có 10 trường hợp xảy ra.
Do đó xác suất cần tính là \(10.\frac{1}{36}=\frac{5}{18}.\)
Chọn C