Câu hỏi
\Cho hình phẳng \((D)\) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,\,\,x = \pi ,\,\,y = 0\) và \(y=-\sin x.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \((D)\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức
- A \(V = \pi \int\limits_0^\pi {\left| {\sin x} \right|} dx.\)
- B \(V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}x}dx.\)
- C \(V=\int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}x}dx.\)
- D \(V = \pi \left| {\int\limits_0^\pi {\left( { - \sin x} \right)} dx} \right|.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của khối tròn xoay \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} \)
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối tròn xoay cần tính là \(V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\left( -\,\sin x \right)}^{2}}\,\text{d}x}=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}x\,\text{d}x}.\)
Chọn B
Câu hỏi trước
