Câu hỏi
Tìm giao điểm của hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x = 0\).
- A (2;0) và (0;2).
- B \(\left( {\sqrt 2 ;1} \right)\) và \(\left( {1; - \sqrt 2 } \right)\).
- C \(\left( {1; - 1} \right)\) và \(\left( {1;1} \right)\).
- D \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {0; - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
Giải hệ phương trình tọa độ giao điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 2 = 0\\{x^2} + {y^2} - 2x = 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x = 0\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 2 = 0\\{x^2} + {y^2} - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 2 = 0\\2 - 2x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{1^2} + {y^2} - 2 = 0\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 1\end{array} \right.\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy, tọa độ 2 giao điểm là \(\left( {1; - 1} \right)\) và \(\left( {1;1} \right)\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
