Câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right]\) là:
- A
\(\frac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)
- B
\(\frac{3}{\pi }\)
- C
\(\frac{\pi }{2}\)
- D \(\frac{2}{\pi }\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(x \ne 0\).
\(f'\left( x \right) = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}} < 0\,\,\forall x \in \left[ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right]\)
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right]} f\left( x \right) = f\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{3}{\pi }\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
