Câu hỏi
Viện Hải dương học dự định làm một bể cá bằng kính phục vụ khách tham quan (như hình vẽ), biết rằng mặt cắt dành cho lối đi là nửa hình tròn.
Tổng diện tích mặt kính của bể cá gần nhất với số nào sau đây?
- A \(872{m^2}\).
- B \(914{m^2}\).
- C \(984{m^2}\).
- D \(949{m^2}\).
Phương pháp giải:
Diện tích mặt kính của bể cá: \(S = {S_{tp\,\,ABCD.A'B'C'D'}} - {S_{EFF'E'}} + \frac{1}{2}{S_{xq\,\,tru}} - {S_{tron}}\)
Lời giải chi tiết:
\({S_{tp\,\,ABCD.A'B'C'D'}} = 2.(10 + 6).25 + 2.10.6 = 920\,\,({m^2})\)
\({S_{EFF'E'}} = 25.(10 - 1 - 1) = 200\,\,({m^2})\)
Diện tích xung quanh của hình trụ (ở giữa) : \({S_{xq\,\,tru}} = 2\pi Rl = 2\pi .\frac{{10 - 1 - 1}}{2}.25 = 200\pi \,\,({m^2})\)
Diện tích hình tròn đáy : \({S_{tron}} = \pi {R^2} = \pi .{\left( {\frac{{10 - 1 - 1}}{2}} \right)^2} = 16\pi \,({m^2})\)
Diện tích mặt kính của bể cá: \(S = {S_{tp\,\,ABCD.A'B'C'D'}} - {S_{EFF'E'}} + \frac{1}{2}{S_{xq\,\,tru}} - {S_{tron}} = 920 - 200 + \frac{1}{2}.200\pi - 16\pi \approx 984\,\,({m^2})\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
