Câu hỏi
Cho hàm số \(y={{\pi }^{x}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(D\) là hình phẳng giởi hạn bởi \(\left( C \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=2\), \(x=3\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính bởi công thức:
- A \(V=\pi \int\limits_{3}^{2}{{{\pi }^{2x}}\text{d}x}\).
- B \(V={{\pi }^{3}}\int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{x}}\text{d}x}\).
- C \(V=\pi \int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{2x}}\text{d}x}\).
- D \(V={{\pi }^{2}}\int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{x}}\text{d}x}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính thể tích của khối tròn xoay là \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)\,\text{d}x}\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được tính bởi công thức: \(V=\pi \int\limits_{2}^{3}{{{\left( {{\pi }^{x}} \right)}^{2}}\text{d}x=}\pi \int\limits_{2}^{3}{{{\pi }^{2x}}\text{d}x}\).
Chọn C
Câu hỏi trước
