Câu hỏi
Tìm tham số thực m để hàm số \(y=f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} \frac{{{x}^{2}}+x-12}{x+4}khix\ne -4 \\ mx+1khix=4 \\ \end{align} \right.\) liên tục tại điểm \({{x}_{0}}=-4\).
- A
\(m=4\)
- B
\(m=3\)
- C
\(m=2\)
- D \(m=5\)
Phương pháp giải:
Hàm số liên tục tại \(x={{x}_{0}}\Leftrightarrow \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( {{x}_{0}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+x-12}{x+4}=-7\).
Hàm số liên tục tại \(x=-4\Leftrightarrow \underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( -4 \right)\Leftrightarrow -7=-4m+1\Leftrightarrow m=2\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
