Câu hỏi

Cho hình chóp đều S.ABCD, \(SA=2a;\,\,AB=a\). Tính \(d\left( S;\left( ABCD \right) \right)\).

  • A  \(\frac{a\sqrt{11}}{2}\)                                
  • B  \(\frac{a\sqrt{12}}{2}\)                                
  • C  \(\frac{a\sqrt{13}}{2}\)                                
  • D  \(\frac{a\sqrt{14}}{2}\)

Lời giải chi tiết:

 

* Nối \(AC\cap BD=O\Rightarrow O\) là tâm đáy \(\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).

\(\Rightarrow d\left( S;\left( ABCD \right) \right)=SO\).

* Tính SO : \(BD=a\sqrt{2}\Rightarrow OB=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

\({{\Delta }_{v}}SOB:\,\,SO=\sqrt{S{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-\frac{2{{a}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)

Chọn đáp án D.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay