Câu hỏi
Lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C’\), \(\Delta ABC\) vuông ở B, \(AB=a;\,\,BC=2a\). Tính \(d\left( B;\left( ACC'A' \right) \right)\).
- A \(\frac{6a}{\sqrt{5}}\)
- B \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
- C \(\frac{2a}{\sqrt{5}}\)
- D \(\frac{3a}{\sqrt{5}}\)
Lời giải chi tiết:
* Vẽ \(\left\{ \begin{align} BH\bot AC \\ BH\bot AA' \\ \end{align} \right.\Rightarrow BH\bot \left( ACC'A' \right)\)
\(\Rightarrow d\left( B;\left( ACC'A' \right) \right)=BH\)
* Tính BH trong \({{\Delta }_{v}}ABC\) : \(\frac{1}{B{{H}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{4{{a}^{2}}}=\frac{5}{4{{a}^{2}}}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{2a}{\sqrt{5}}\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi trước
