Câu hỏi
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+3-4i \right|=5\). Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
- A
\(I(3;-4),\,R=\sqrt{5}\).
- B
\(I(-3;4),\,R=\sqrt{5}\).
- C
\(I(3;-4),\,R=5\).
- D \(I(-3;4),\,R=5\).
Phương pháp giải:
Gọi \(z=a+bi\), sử dụng công thức tính môđun của số phức.
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z=x+yi,\,\,\left( x,y\in R \right)\)
Theo đề bài ta có: \(\left| z+3-4i \right|=5\Leftrightarrow \sqrt{{{(x+3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}}=5\Leftrightarrow {{(x+3)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=25\)
Vậy, tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm \(I(-3;4),\,R=5\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
