Phương pháp giải:

Thể tích V bằng thể tích ban đầu của khối gỗ trừ đi thể tích phần khối gỗ bị cắt bỏ.

\({{V}_{tru}}=\pi {{r}^{2}}h\), trong đó \(r;h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Lời giải chi tiết:

Thể tích ban đầu của khối gỗ là \(V=\pi .0,{{25}^{2}}.1=\frac{\pi }{16}\).

Thể tích khối trụ bị cắt bỏ bằng \(\frac{1}{2}\) thể tích của khối trục có chiều cao 0,5m và bán kính đáy 0,25m.

\(\Rightarrow V'=\frac{1}{2}\pi .0,{{25}^{2}}.0,5=\frac{\pi }{64}\).

Vậy thể tích phần còn lại của khối gỗ là \(V-V'=\frac{\pi }{16}-\frac{\pi }{64}=\frac{3\pi }{64}\,\,{{m}^{3}}\)

Chọn C.