Phương pháp giải:

Hàm số bậc ba \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,\,a\ne 0\):

\(y'=0\) có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có 2 điểm cực trị.

\(y'=0\) có 1 nghiệm (nghiệm kép) : Hàm số không có cực trị.

\(y'=0\) vô nghiệm : Hàm số không có cực trị.

Lời giải chi tiết:

\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}+3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  x=0 \\  x=-1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) Hàm số có hai điểm cực trị.

Chọn: D