Câu hỏi
Hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?
- A \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\).
- B \(\left( 1;3 \right)\).
- C \(\left( 3;+\infty \right)\).
- D \(\left( -\infty ;1 \right)\).
Phương pháp giải:
- TXĐ
- Tính đạo hàm \(y'\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(y'=0\)và điểm mà tại đó \(y'\)không xác định.
- Xét dấu y’.
- Kết luận.
Lời giải chi tiết:
\(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+1\Rightarrow y'={{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=1 \\ x=3 \\ \end{align} \right.\)
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 3;+\infty \right)\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
